Ley de Faraday

Cuando nos adentramos en el mundo de la física, concretamente en los magnetismos y las corrientes eléctricas nos vemos obligados a recurrir a la Ley de Faraday, una de las leyes más importantes en este campo y la cual se sigue utilizando en numerosos aspectos a día de hoy. En este artículo te explicaremos todo lo que necesitas saber sobre la Ley de Faraday.

¿Qué es la ley de Faraday?

La Ley de Faraday o Ley de Inducción electromagnética de Faraday enuncia que: 

La tensión inducida en un circuito cerrado es directamente proporcional a la razón de cambio en el tiempo del flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito mismo como borde.

No debemos confundirlas con leyes de Faraday de la electrólisis.

Una vez hemos visto la definición de esta ley es necesario realizar un análisis más profundo para conocer su origen, explicar su funcionamiento y ver qué aplicaciones tiene.

¿Cuál es la fórmula de la Ley de Faraday?

Esta ley cuantifica la relación entre un campo magnético que cambia en el tiempo y el campo eléctrico creado por estos cambios.

Normalmente se expresa a través de la siguiente fórmula:

• FEM (Ɛ) = dϕ/dt

En donde:

• FEM o Ɛ representan la Fuerza Electromotriz inducida (la tensión) 

dϕ/dt  es la tasa de variación temporal del flujo magnético ϕ.

¿Cuál es el origen de la Ley de Faraday?

Michael Faraday (1791-1867) fue el inventor de las ideas centrales en torno a la electricidad y el magnetismo.

Faraday se entusiasmó mucho cuando el físico danés Oersted demostró empíricamente la relación entre la electricidad y el magnetismo en 1820, demostrando que un hilo conductor de corriente podía mover una aguja imantada de una brújula.

Es por ello que empezó a realizar numerosos experimentos con una batería daba corriente a una bobina pequeña, creando un campo magnético a través de las espiras de la bobina (cables metálicos enrollados sobre su propio eje). Cuando esta bobina se movía dentro y fuera de una más grande, su campo magnético (cambiante en el tiempo por el movimiento) generaba un voltaje en la bobina grande que podía medirse con un galvanómetro.

Por ello, en 1831 consiguió ser el primero en demostrar que efectivamente un campo magnético puede generar una corriente eléctrica.

¿Qué es la inducción electromagnética?

La inducción electromagnética es el proceso por el cual se puede inducir una corriente por medio de un cambio en el campo magnético. Se estudia la fuerza que experimentan las cargas en movimiento dentro de un campo magnético. 

Un ejemplo frecuente es la fuerza que experimenta un alambre por el que pasa corriente debida a los electrones en movimiento cuando está en presencia de un campo magnético. Este proceso también se realiza de manera inversa. Tanto mover un alambre a través de un campo magnético o (de manera equivalente) modificar la magnitud del campo magnético con el tiempo puede ocasionar que se induzca una corriente.

¿Qué aplicaciones tiene la ley de Faraday?

Prácticamente toda la tecnología eléctrica se basa en la ley de Faraday, sus aplicaciones más comunes son:

• Generador: consiste en introducir  una espira en un campo magnético para generar una corriente continua elemental, no tiene mucha utilidad práctica.

• Alternador: presente en la mayoría de las centrales eléctricas. En un alternador una turbina hace girar un imán estando rodeado por una serie de bobinas  en las que se induce una corriente eléctrica.

• Motor eléctrico: en él lo que ocurre es que gira un electroimán (el rotor) en el interior del campo magnético creado por otros electroimanes (el estator). Esto provoca que por el rotor circule una corriente alterna se puede conseguir una rotación continuada.

• Transformador: Al estudiar los efectos de inducción de una bobina  sobre otra se obtiene que en el caso perfecto, el voltaje resultante es proporcional. Así se puede adaptar el voltaje a nuestras necesidades. El transformador es un aparato formado por dos bobinas alrededor de un núcleo y es primordial en la transmisión de la energía eléctrica, porque al mismo tiempo que aumentan el voltaje, reducen la intensidad de corriente.

• Freno magnético: se basa en un electroimán que rodea a un disco metálico, unido fuertemente a la rueda que se quiere frenar. Cuando se aprieta el pedal, se hace circular corriente por el electroimán, formando un campo magnético sobre el disco. 

• Cocinas de inducción: Se aplica el mismo principio de los frenos magnéticos si estamos interesados en producir calor. Una cocina de inducción se basa en un imán en espiral colocado debajo de la placa vitrocerámica, que ocasiona un campo magnético alterno. 

Al colocar sobre la cocina un recipiente metálico se inducen corrientes en el propio recipiente y en el agua y alimentos que contiene. 

Ejercicios Ley de Faraday

Ejercicio 1.A

Un pequeño imán permanente de 10 mm de diámetro genera un campo de 100 mT. El campo disminuye rápidamente con la distancia y es despreciable a más de 1 mm de la superficie. Si el imán va a una velocidad de 1 m/s mediante una bobina de 1 mm de longitud, con 100 vueltas y un diámetro apenas mayor al del imán, ¿cuál es la FEM inducida?

Solución: Podemos utilizar la ley de Faraday para encontrar la FEM inducida. Esto requiere que sepamos el cambio en el flujo a través de la bobina y a que velocidad ocurre este cambio.

Comenzamos analizando los casos cuando el imán está dentro y fuera de la bobina. Como nos dicen que el campo decae rápidamente, suponemos que el flujo es cero cuando el imán está fuera de la bobina. Puesto que la bobina está bien ajustada al imán, podemos suponer que el campo siempre es ortogonal a esta y que el flujo es

• Φ=BA

Ya que sabemos que el imán se mueve a 1000 mm/s, entonces estará dentro de la bobina de 1 mm de longitud durante apenas 1/1000 s (1 ms). Por lo tanto, al aplicar la ley de Faraday,

Ejercicio 1B

Supón que los extremos de la bobina están conectados eléctricamente entre sí, garantizando que la corriente generada se disipe en forma de calor en la resistencia de los alambres. ¿Qué efecto esperas que tenga esto sobre el imán que cae?

• Solución: La energía que se pierde en forma de calor debe provenir del imán que cae. Por lo tanto, la velocidad del imán debe decrecer conforme pasa por la bobina. Esto sería consistente con el efecto de una fuerza repulsiva proveniente de los dos campos magnéticos opuestos. Resulta interesante que este efecto puede ocurrir en cualquier conductor que se mueve en un campo magnético y tiene muchas aplicaciones en la ingeniería, donde se le conoce como rompimiento de corrientes de Foucault (o de corrientes turbulentas), y se usa en trenes y en atracciones de parques de diversiones.

Sigue este enlace y podrás realizar simulaciones con la Ley de Faraday en diferentes situaciones

¿Qué son las leyes de Faraday de la electrólisis?

Faraday consiguió además constituir otra ley denominada Ley de Faraday de la Electrólisis en la que se expresan relaciones cuantitativas basadas en las investigaciones electroquímicas

Existen dos leyes: 

• Primera ley de Faraday de la electrólisis: La masa de una carga eléctrica depositada en un electrodo durante la electrólisis es directamente proporcional a la cantidad de electricidad transferida a este electrodo. La cantidad de electricidad se refiere a la cantidad de carga eléctrica, que en general se mide en coulombs

• Segunda ley de Faraday de la electrólisis: Para una determinada cantidad de electricidad (carga eléctrica), la masa depositada de una en un electrodo , es directamente proporcional al peso equivalente del elemento. El peso equivalente de una sustancia es su masa molar dividido por un entero que depende de la reacción que tiene lugar en el material, este número representa la cantidad de moles de electrones puestos en juego en la reacción de óxido-reducción.

¿Cuál es la fórmula de la Ley de Faraday de la Electrólisis?

Esta ley se expresa de la siguiente manera:

donde:

• m: es la masa de la sustancia producida en el electrodo (en gramos).
• Q: es la carga eléctrica total que pasó por la solución (en coulombs).
• F: es la constante de Faraday
• M: es la masa molar de la sustancia (en gramos por mol).
• z: es el número de valencia de la sustancia como ion en la solución (electrones por ion).

M/z es el peso equivalente de la sustancia alterada

Para la primera Ley de Faraday M,F y z son constantes por lo que 

Para la segunda ley, si Q, F y z son constantes  

En el caso de que la electrólisis tenga lugar en corriente continua:

donde:

• I: es la intensidad de corriente eléctrica (en amperios)
• t: es el tiempo transcurrido (en segundos)

Sustituyendo esta expresión para la carga Q en la ecuación anterior, obtenemos:

y por tanto como n = m/M

donde: 

• n es la cantidad de sustancia liberada (en moles)

En el caso que la corriente varíe en el tiempo, la intensidad instantánea se define como:

Integrando, obtenemos que la carga total es:

donde:

• t0 es el instante de tiempo inicial
• t1 es el instante de tiempo final

¿Qué es La ley de Lenz?

La ley de Lenz, formulada por Heinrich Lenz en 1833 es una consecuencia del principio de conservación de la energía aplicado a la inducción electromagnética. 

La Ley de Faraday nos da la magnitud de la FEM (Fuerza electromotriz) producida, mientras que  la ley de Lenz nos dice en qué dirección fluye la corriente, y determina que la dirección siempre es tal que se opone al cambio de flujo que la produce. Esto quiere decir  que cada campo magnético generado por una corriente inducida va en la dirección opuesta al cambio en el campo original.

Normalmente incluimos la ley de Lenz a la ley de Faraday con un signo menos, que permite utilizar el mismo sistema de coordenadas para el flujo y la FEM. A este  resultado se le conoce como la ley de Faraday-Lenz

En la práctica, frecuentemente lidiamos con la inducción magnética en espiras múltiples de alambre, donde cada una contribuye con la misma FEM. Por ello , incluimos un término adicional N para representar el número de vueltas